İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Latin Dili ve Edebiyatı Anabilim Dalı’nda lisans, yüksek lisans ve doktorasını tamamladı. Cicero'nun Devleti ve Roma'da Siyaset ve Felsefe kitaplarını yazan Çevik'in temel akademik çalışma alanı Antikçağ’da siyaset ve felsefe ilişkisidir. Daha önce Herakleitos, Atomcu ve Kinik filozofların fragmanlarının yanı sıra, Cicero, Seneca, Copernicus, Martin Luther gibi farklı yazarların eserlerini de Latince ve Yunanca aslından çevirmiştir.